Hvordan udtrykker man en gentagende decimal med en uendelig række?

2024 Forfatter: Stanley Ellington | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-16 00:15

EN gentagende decimal er en decimal hvis cifre gentage . An uendelig geometriske serie er en serie af tal, der varer evigt, og som har det samme konstante forhold mellem alle på hinanden følgende tal. Alle gentagne decimaler kan omskrives som en uendelig geometriske serie af denne form: a + ar + ar2 + ar3 + …

Og hvordan ved du, hvornår en decimal gentages?

Bare divider tælleren med nævneren. Hvis du ender med en rest på 0, så har du en terminering decimal . Ellers vil resten begynde gentage efter et tidspunkt, og du har en gentagende decimal.

Er 0,25 på samme måde afsluttet eller gentaget? For eksempel er 1/4 mindre end én og det samme er 2500/9999. Decimaltallet for disse brøker vil enten være a afsluttes decimal eller a gentager decimal. Hvis vi dividerer 1 med 4 får vi 0.25 efterfulgt af så mange 0'ere, som vi ønsker. Dette er en afsluttes decimaltal.

Også for at vide, hvad du sætter over en gentagne decimal?

Gentagne decimaler er tal, der fortsætter efter decimal såsom.356(356) ¯. Den vandrette linje, kaldet vinculum, er normalt skrevet over det gentager mønster af cifre. Den nemmeste og mest præcise måde at tilføje gentagne decimaler er at dreje decimal til en brøkdel.

Hvad er 0,123 gentagelse som en brøk?

Vi lod først 0.123 (123 gentages) være x. Da x er tilbagevendende med 3 decimaler gange vi det med 1000. Dernæst trækker vi dem fra. Til sidst dividerer vi begge sider med 999 for at få x som en brøkdel.