Hvad er Eulers formel ved at bruge antallet af flader af tetraeder med toppunkter som 4 og 6 kanter?
Hvad er Eulers formel ved at bruge antallet af flader af tetraeder med toppunkter som 4 og 6 kanter?

Video: Hvad er Eulers formel ved at bruge antallet af flader af tetraeder med toppunkter som 4 og 6 kanter?

Video: Hvad er Eulers formel ved at bruge antallet af flader af tetraeder med toppunkter som 4 og 6 kanter?
Video: Faces Edges Vertices-3D Shapes- Euler's Geometry Formula 2024, November
Anonim

Denne side viser beviser for Euler formel : til enhver konveks polyeder, den nummer af hjørner og ansigter sammen er præcis to mere end nummer af kanter . Symbolsk V−E+F=2. Til eksempel, en tetraeder har fire hjørner , fire ansigter og seks kanter ; 4 - 6 + 4 =2.

Følgelig, hvad vil antallet af flader være, hvis der er 6 spidser og 12 kanter?

En terning eller en cuboid er en tredimensionel form, der har 12 kanter , 8 hjørner eller hjørner , og 6 ansigter.

Man kan også spørge, hvordan virker Eulers formel? Eulers formel , En af to vigtige matematiske sætninger af Leonhard Euler . Den første er en topologisk invarians (se topologi), der relaterer antallet af flader, hjørner og kanter af ethvert polyeder. Det skrives F + V = E + 2, hvor F er antallet af flader, V antallet af hjørner og E antallet af kanter.

hvad er formlen for forholdet mellem antallet af siders hjørner og kanter på en terning?

V - E + F = 2; eller med ord: den nummer af hjørner , minus nummer af kanter , plus antal ansigter , er lige til to.

Hvad er Eulers polyederformel?

Denne sætning involverer Eulers polyedriske formel (kaldes nogle gange Eulers formel ). I dag vil vi angive dette resultat som: Antallet af toppunkter V, flader F og kanter E i en konveks 3-dimensional polyeder , opfylder V + F - E = 2.

Anbefalede: